Kansberekening

Kansberekening lees meer

Kansberekening

Kansberekening gaat over het uitrekenen hoe groot de kans is dat iets gebeurt. We leggen hieronder stap voor stap uit hoe je dit kunt doen met dobbelstenen.

Stap 1: Wat is kansberekening?
Bij kansberekening kijk je hoe vaak iets kan gebeuren, vergeleken met alle mogelijkheden die er zijn. Dit wordt vaak uitgedrukt in een getal (bijvoorbeeld een percentage) dat vertelt hoe groot de kans is dat iets gebeurt.

Stap 2: Hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er?
Als je met één dobbelsteen gooit, zijn er zes verschillende uitkomsten mogelijk, omdat de dobbelsteen zes zijden heeft (1, 2, 3, 4, 5 en 6). Het totaal aantal mogelijke uitkomsten is dus 6.

Stap 3: Hoeveel ‘goede’ uitkomsten zijn er?
Stel, je wilt weten hoe groot de kans is om een 4 te gooien. Bij één dobbelsteen is er maar één manier om een 4 te krijgen. Het aantal ‘goede’ uitkomsten is in dit geval dus 1.

Stap 4: De kans berekenen
De kans om een 4 te gooien, bereken je door het aantal ‘goede’ uitkomsten te delen door het totaal aantal mogelijke uitkomsten. Dit ziet er zo uit:

Kans = Aantal goede uitkomsten / Totaal aantal uitkomsten

In dit voorbeeld:

Kans = 1 / 6 = ongeveer 0,1667 of 16,67%. Dit betekent dat de kans op een 4 gooien ongeveer 17% is.

Stap 5: Kans berekenen met meerdere dobbelstenen
Als je met twee dobbelstenen gooit, wordt het iets ingewikkelder, omdat het aantal mogelijke uitkomsten groter is. Met twee dobbelstenen heb je namelijk 6 × 6 = 36 mogelijke uitkomsten.

Voorbeeld: De kans om in totaal 7 ogen te gooien met twee dobbelstenen

De volgende combinaties geven een totaal van 7 ogen:

Dobbelsteen 1: 1, Dobbelsteen 2: 6
Dobbelsteen 1: 2, Dobbelsteen 2: 5
Dobbelsteen 1: 3, Dobbelsteen 2: 4
Dobbelsteen 1: 4, Dobbelsteen 2: 3
Dobbelsteen 1: 5, Dobbelsteen 2: 2
Dobbelsteen 1: 6, Dobbelsteen 2: 1

In totaal zijn er 6 manieren om samen 7 ogen te gooien.

Kans = 6 / 36 = 1 / 6 = ongeveer 16,67%

Stap 6: Andere situaties
Je kunt dezelfde stappen gebruiken voor andere situaties. Stel, je wilt weten hoe groot de kans is om met twee dobbelstenen hetzelfde getal te gooien (bijvoorbeeld twee keer een 5). Er zijn zes mogelijke ‘dubbele’ combinaties: (1-1), (2-2), (3-3), (4-4), (5-5), (6-6).

De kans op twee dezelfde getallen is dus: Kans = 6 / 36 = 1 / 6 ≈ 16,67%

Samenvatting
Je berekent de kans door de ‘goede’ uitkomsten te delen door het totaal aantal mogelijke uitkomsten. Dit kun je gebruiken om snel uit te rekenen hoe groot de kans is op een bepaald aantal ogen als je met dobbelstenen gooit.

Nieuws over Kansberekening